Митрополит алексий московский святитель и чудотворец краткая биография

Наместник митрополита Феогноста и епископ Владимира

Симеон Гордый распорядился назначить Алексия наместником при пожилом митрополите Феогносте и переселиться на митрополичье подворье в $1344$ году. В звании наместника Алексий изучил греческий язык. Феогност благословил Алексия своим преемником. В $1352$ году Алексий стал епископом во Владимире, восстановив на некоторое время владимирскую епархию.

Готовые работы на аналогичную тему

• Курсовая работа Митрополит Алексий – государственная деятельность 470 руб.
• Реферат Митрополит Алексий – государственная деятельность 280 руб.
• Контрольная работа Митрополит Алексий – государственная деятельность 210 руб.

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту Узнать стоимость

Последние годы жизни графа

По данным, представленным профессором Даугавпилсского университета Генрихом Сомсом и краеведом Геселем Майминым, в 1902 году граф Игнатьев приобрел калкунское имение у графа Августа фон Эттингена. При содействии специального Петербургского бюро оно «ушло» за 1 700 000 рублей. Как указывал краевед Лео Трукшанс, в 1897 году Николай Павлович купил в Калкунах спиртзавод.

Имением Игнатьевы владели до 1912 года; когда точно спиртзавод был ими продан купцу 1-й гильдии Карякину – не установлено. Как часто бывает, информации о латгальском периоде жизни знаменитостей (в том числе и графа Игнатьева), судьба которых была связана с нашим городом и краем, сохранилось крайне мало. Если графа Игнатьева не стало в 1908 году, то кто вступил в наследство и продавал имение?..

Но вернемся к теме спиртзавода. По данным Г. Маймина, спиртзавод в Калкунах был основан в 1852 году, а в 1873 году владелец Калкун граф Эттинген открыл крупное винокуренное и дрожжевое производства «Калкуны».

 Как сообщает на своем сайте компания Trevors, считающая себя преемником калкунского спиртзавода, «1858: генерал Российской армии граф Н.В. Игнатьев создает винокуренно-дрожжевой завод в городе Двинске (наст. Даугавпилс). Так началась история завода «Калкуны»». Конечно, для рекламы выпускаемой продукции имя графа Игнатьева ныне достаточно престижно, но вот найти данных о генерале российской армии графе Н.В. Игнатьеве никак не удалось.

К слову сказать, «финансовая элита», против которой граф Игнатьев, будучи министром внутренних дел, попытался восстать, не простила ему этого. Отправленного в отставку Игнатьева пытались превратить в посмешище. О нем писали памфлеты, слагали колкие анекдоты; его имя всячески унижали и осмеивали. Как вспоминал племянник Николая Павловича Алексей Игнатьев, «закончил он жизнь полунищим, разорившись на своих финансовых авантюрах. Владея сорока именьями, разбросанными по всей России, заложенными и перезаложенными, он, в то же время, был единственным членом Государственного совета, на жалованье которого наложили арест».

Последние годы граф Игнатьев жил на средства жены. Скончался он 20 июня 1908 года в своем имении Круподеринцы, где и погребен.
 

P.S. При подготовке публикации использованы материалы книги российского историка Виктории Хевролиной «Николай Павлович Игнатьев. Российский дипломат» и сайта pravoslavie.ru.

Ориентированные и неориентированные графы

Графы, в которых все ребра являются звеньями, то есть порядок двух концов ребра графа не существенен, называются неориентированными.

Графы, в которых все ребра являются дугами, то есть порядок двух концов ребра графа существенен, называются ориентированными графами или орграфами.

Неориентированный граф можно представить в виде ориентированного графа, если каждое его звено заменить на две дуги с противоположным направлением.

Если граф содержит петли — это обстоятельство важно озвучивать и добавлять к основной характеристике графа уточнение «с петлями». Если граф не содержит петель, то добавляют «без петель»

Смешанным называют граф, в котором есть ребра хотя бы двух из упомянутых трех разновидностей (звенья, дуги, петли).

Пустой граф — это тот, что состоит только из голых вершин.

Мультиграфом — такой граф, в котором пары вершин соединены более, чем одним ребром. То есть есть кратные рёбра, но нет петель.

Граф без дуг, то есть неориентированный, без петель и кратных ребер называется обыкновенным.

Граф называют полным, если он содержит все возможные для этого типа рёбра при неизменном множестве вершин. Так, в полном обыкновенном графе каждая пара различных вершин соединена ровно одним звеном.

Двудольный граф

Граф называется двудольным, если множество его вершин можно разбить на два подмножества так, чтобы никакое ребро не соединяло вершины одного и того же подмножества.

Например, полный двудольный граф состоит из двух множеств вершин и из всевозможных звеньев, которые соединяют вершины одного множества с вершинами другого множества.

Теория графов

В переводе с греческого граф — «пишу», «описываю». В современном мире граф описывает отношения. И наоборот: любое отношение можно описать в виде графа.

Теория графов — обширный раздел дискретной математики, в котором системно изучают свойства графов.

Теория графов широко применяется в решении экономических и управленческих задач, в программировании, химии, конструировании и изучении электрических цепей, коммуникации, психологии, социологии, лингвистике и в других областях.

Для чего строят графы: чтобы отобразить отношения на множествах. По сути, графы помогают визуально представить всяческие сложные взаимодействия: аэропорты и рейсы между ними, разные отделы в компании, молекулы в веществе.

Давайте на примере.

Пусть множество A = {a1, a2, … an} — это множество людей, и каждый элемент отображен в виде точки. Множество B = {b1, b2, … bm} — множество связок (прямых, дуг или отрезков).

На множестве A зададим отношение знакомства между людьми из этого множества. Строим граф из точек и связок. Связки будут связывать пары людей, знакомых между собой.

Число знакомых у одних людей может отличаться от числа знакомых у других людей, некоторые могут вовсе не быть знакомы (такие элементы будут точками, не соединёнными ни с какой другой). Так получился граф:

В данном случае точки — это вершины графа, а связки — рёбра графа.

Теория графов не учитывает конкретную природу множеств A и B. Существует большое количество разных задач, при решении которых можно временно забыть о содержании множеств и их элементов. Эта специфика не отражается на ходе решения задачи.

Например, вопрос в задаче стоит так: можно ли из точки A добраться до точки E, если двигаться только по соединяющим точки линиям. Когда задача решена, мы получаем решение, верное для любого содержания, которое можно смоделировать в виде графа.

Не удивительно, что теория графов — один из самых востребованных инструментов при создании искусственного интеллекта: ведь искусственный интеллект может обсудить с человеком вопросы отношений, географии или музыки, решения различных задач.

Графом называется система объектов произвольной природы (вершин) и связок (ребер), соединяющих некоторые пары этих объектов.

Пусть V — (непустое) множество вершин, элементы v ∈ V — вершины. Граф G = G(V) с множеством вершин V есть некоторое семейство пар вида: e = (a, b), где a, b ∈ V, указывающих, какие вершины остаются соединёнными. Каждая пара e = (a, b) — ребро графа. Множество U — множество ребер e графа. Вершины a и b — концевые точки ребра e.

Широкое применение теории графов в компьютерных науках и информационных технологиях можно объяснить понятием графа как структуры данных. В компьютерных науках и информационных технологиях граф можно описать, как нелинейную структуру данных.

Линейные структуры данных особенны тем, что связывают элементы отношениями по типу «простого соседства». Линейными структурами данных можно назвать массивы, таблицы, списки, очереди, стеки, строки. В нелинейных структурах данных элементы располагаются на различных уровнях иерархии и подразделяются на три вида: исходные, порожденные и подобные.

Курсы обучения математике помогут подтянуть оценки, подготовиться к контрольным, ВПР и экзаменам.

Демоурок по математике
Узнайте, какие темы у вас «хромают», а после — разбирайте их без зубрежки формул и скучных лекций.
Пройти урок

Основные члены семьи Игнатьевых

Граф Николай Николаевич Игнатьев в 1912 году .

• Федор Иванович Игнатьев был Постельничи — (русский: Постельничий ) Мишеля I- го Русского (должность при российском дворе, соответствующая надзору за чистотой, декором и безопасностью царского ложа ).
• Степан Лукич Игнатьев: (умер в 1747 г. ), он был проректором военного училища.
• Гавриил Александрович Игнатьев  : ( — ), русский солдат, генерал от артиллерии, во время Наполеоновских войн был одним из командующих Российской Императорской Армией. В2 декабря 1805 г., он участвовал в битве при Аустерлице, в г. был назначен руководить работами крепости Боброуиск.
• Андрей Гаврилович Игнатьев  : ( — ), сын предыдущего, генерал от артиллерии, руководил Сестрорецким оружейным заводом.
• Николай Игнатьев: был генерал-майора в артиллерии, в 1812 году, он командовал крепость от Bobrouisk, это было с храбростью, что он защищал эту крепость атакована 12000 поляков, находящихся под командованием генерала Жана-Анри Домбровского .
• Дмитрий Львович Игнатьев  : ( — ) был российским военнослужащим, генерал-майором от пехоты и кавалерии . Во время наполеоновских войн он был одним из командующих Российской Императорской Армией . В 1807 году он участвовал в сражениях при Хейльсберге и Фридланде. В году отличился в битве при Березине . В20 июля 1814 г.получил звание генерал-майора.
• Дмитрий Александрович Игнатьев: ( — ) был контр-адмиралом
• Ардалион Дмитриевич Игнатьев  : ( — ), сын предыдущего, генерал-лейтенант, командир Измайловского полка с по 1849 год, женился на Анне Федоровне Чичмаревой. От этого союза родились: Александр и Михаил Ардалионовичи.
• Александр Дмитриевич Игнатьев: ( -?), Брат предыдущего, у него было два сына: Дмитрий и Петр Александровичи.
• Алексей Дмитриевич Игнатьев: ( -?), Брат прежних, статский советник, он же был гражданским губернатором Саратова . Женился на Прасковье Александровне Воейковой, от этого союза родились: Дмитрий ( -?), Александр ( ), Аркадий ( — ), Екатерина, Владимир.
• Владимир Дмитриевич Игнатьев ( -?), Сын бывшего, он женился на Екатерине Ивановне капитан, судья из района ( 1845 г. )
• Павел Николаевич Игнатьев  : ( — +1879 ), генерал пехоты, член Государственного совета ( ), генерал — губернатор из Санкт — Петербурга с по 1861 г., председатель Совета Министров ( 1872 г. ).
• Алексей Павлович Игнатьев  : ( — ), старший сын предыдущего, генерал от кавалерии, член Государственного совета, генерал-губернатор Иркутска, женился на Софье Сергеевне Мерччтерской ( — ).
• Николай Павлович Игнатьев  : ( — ), сын вышеперечисленных, русский политический деятель, дипломат, панславист, генерал от пехоты, генерал- адъютант .
• Павел Николаевич Игнатьев  : сын предыдущего, министр народного просвещения Российской империи с по 1916 год .
• Георгий Павлович Игнатьев  : ( — ), сын предыдущего, канадский дипломат.
• Майкл Грант Игнатьев  : ( -), сын вышеупомянутого, политик, историк, писатель, лидер Либеральной партии Канады .
• Николай Николаевич Игнатьев: ( — ), сын графа Николая Павловича Игнатьева, командира Преображенского гвардейского полка, участник Первой мировой войны .
• Алексей Алексеевич Игнатьев  : ( — ), сын графа Алексея Павловича Игнатьева, русский солдат, тогда советский, дипломат и писатель, принимал участие в русско-японской войне .
• Андрей Игнатьев Гавриилович: ( — ), генерал от артиллерии, командир завода вооружений Сестрорестский.
• Андрей Николаевич Игнатьев: ( — ), сын графа Николая Николаевича Игнатьева († ), литератор, церковный историк.
• Николай Иванович Игнатьев  : ( — ). Офицер Императорского флота России, он участвовал в Цусимском сражении . Он был казнен Советским Союзом в 1938 году .
• Александра Николаевна Игнатьева ( -), дочь графа Николая Леонидовича Игнатьева, нынешнего матриарха семьи.

Два посольства

Первое – от Феогноста с прошением о рукоположении Алексия, во второй делегации был сам Алексий. Стоит отметить, что даже через год «проверки» Алексия и его назначения на митрополичью кафедру, патриарх Филофей выдал следующую резолюцию: «Хотя подобное дело совершенно необычно и небезопасно для церкви, однако ради достоверных и похвальных свидетельств о нем (Алексие) и ради добродетельной и богоугодной жизни, мы судили этому быть, но это относительно одного только Алексия и отнюдь не дозволяем и не допускаем, чтобы на будущее время сделался митрополитом русским кто-нибудь другой, устремившийся сюда оттуда: из (клириков) сего богопрославленного, боговозвеличенного и благоденствующего Константинополя должны быть поставляемы митрополиты русские».

Так, в 1354 году Алексий стал главой русской митрополии

Осторожность греков вполне понятна, они ещё со времен Андрея Боголюбского наблюдали активные попытки русских сделать свою церковь максимально автономной и независимой от Константинополя. И поставление на митрополичью кафедру русского было одним из таких шагов

По сути, как отмечает историк Карташев, Русская Церковь превращалась в Церковь сугубо национальную, а для Констанинополя такой процесс был сигналом того, что греки постепенно утрачивают своё религиозное, а, следовательно, политическое влияние на Русь. Стоит подчеркнуть, что Церковь в то время была и религиозным, и политическим институтом, и инструментом Византийской империи.

Государственная деятельность

Алексий имел большой авторитет с начала своей деятельности в Москве, духовная грамота Симеона Гордого от $1353$ года сообщает нам, что он был советником младших братьев великого князя – Ивана Ивановича и Андрея Ивановича. Став митрополитом, Алексий действовал весьма активно. В $1357$ году он ездил в Орду, где исцелил ханшу Тайдулу. Она выдала Алексию ярлык, подтверждающий все привилегии церкви: освобождение от всех податей, защита от насилия.

Сложные отношения были с основанной литовской митрополией, которая, в нарушение договора, пыталась распространять власть на земли, подвластные Алексию. Эти действия совершались с подачи великого литовского князя Ольгерда, митрополит Алексий даже попал к нему в плен, однако сумел бежать. Спор о границах разбирал патриарх Каллист в Византии.

После смерти Ивана II Красного в $1359$ году, Алексий стал одним из регентов при его сыне Дмитрии и успешно действовал в возвращении авторитета Московскому княжеству. Алексий умело манипулировал претендентами на великокняжеский ярлык, сохраняя верность Дмитрию Ивановичу.

При внешней лояльности, Алексий стремился повлиять на создание союза князей, способных противостоять Орде.

Авторитет Алексия подтверждает появление светских договоров с митрополичьей печатью.

Происхождение и прозвище

Дмитрий Иоаннович родился в 1350 году в семье Ивана II Ивановича, по прозвищу Красный и его жены Александры. Когда его крестили он, получил имя Димитрий. Мальчик рос и воспитывался, как и положено княжеским отпрыскам, но когда Дмитрию исполнилось девять лет, скончался его отец.  Юный княжич, по праву наследования, получил московский престол. С этого момента его опекуном и самым близким доверенным другом стал митрополит московский Алексий. Это был один из умнейших людей своего времени. Пока Дмитрий был маленьким, Алексий принимал все важные политические решения.

Являясь главой православной церкви, Алексий имел сильное влияние на всех князей русской земли. Отношения между князем и священнослужителем продолжались много лет и, будучи взрослым и опытным воеводой, Дмитрий часто обращался к Алексию за мудрым советом. В истории российского государства легендарный князь известен, как Дмитрий Донской. Это почётное прозвище великий князь получил за разгром сил хана Мамая на Куликовом поле, которое находилось на правом берегу Дона. Это событие известно, как Куликовская битва.

Иконы с изображением Димитрия Донского

Московская иконопись 15 столетия обновилась появлением нового образа, им стал князь Московский Донской. Первые изображения князя в лике святого относят к временам митрополита Московского Алексия, в клеймах с изображением которого можно найти и картины встречи Патриарха и князя Донского.

На иконах святителя Алексия Московский князь стоит в благочестивом поклоне, над его головой еще нет нимба, митрополит благословляет его крестом.

На иконе Дмитрия Донского часто изображают на фоне храмов и держащим на руке храм. Значение этого фона говорит о том, что святой князь Димитрий прилагал значительные усилия для получения свободы от Константинополя для Русской Православной Церкви. При его правлении было построено множество храмов и монастырей. Они являются действенной духовной защитой границ Отечества от внешних врагов и в настоящее время.

На иконах великого князя Димитрия Донского мы видим меч, он имеет два смысла:

• воинское предназначение — для поражения врагов Отечества;
• духовный — в спасении христианской веры через силу псалмов и молитв у икон.

На иконе с шестнадцатью клеммами начала 16 века мы видим встречу Дмитрия Иоанновича с преподобным Дмитрием Прилуцким.

В 1980 году при реставрации собора Благовещения в Московском Кремле было восстановлено изображение князя, стоящего в молитвенном поклоне, около него изображен сын Василий. По византийской традиции, на созданном в 1509 году образ Димитрия Донского имеет нимб.

Иконописные подлинники 18-20 веков представляют князя с седыми курчавыми волосами, с бородой, одетого в княжеские одежды, его изображения рассказывают историю жизни святого. Великий Димитрий изображается на святых образах Куликовской битвы, при битве с Мамаевским войском и других картинах.

На заметку! В 1988 году Православная Церковь канонизировала князя, и тогда же были созданы первые святые образа святого.

На иконах Димитрий одет в княжескую шубу, цвет которой варьирует от синего до красного, то представлен, как воин, сжимающий рукоятку меча.

Написанные святые образа великого защитника Отечества позволяют представить прижизненный облик воина, который вошел в мировую историю, как волевой правитель и благоверный князь, который всеми силами стремился объединить русские земли и защитить родной край. Современные иконописцы расширили свое восприятие образа славного рыцаря, защитника земли русской, изображая святой лик на фоне соборов.

Белое духовенство

Описание людей, которые служат Церкви и Господу, идет еще из Ветхого Завета. В писании говорится, что до Рождества Христова пророком Моисеем были назначены люди, которые должны были общаться с Богом. Именно с этими людьми связана сегодняшняя иерархия чинов.

Алтарник (послушник)

Этот человек является мирским помощником священнослужителя. В его обязанности входит:

• контроль за безопасным и своевременным зажжением любых свечей и лампадок;
• подготовка одежды и других символов священнослужителей;
• своевременное подношение вина, просфор и различных атрибутов церковной службы;
• подготовка кадила и разжигание в нем огня;
• поднесение полотенца для вытирания губ при таинстве причащения;

• наведение порядка в церкви.

При необходимости послушник может звонить в колокола и читать молитвы, но ему строго возбраняется касаться престола и ходить между алтарем и Царскими вратами. Одежду алтарник носит самую обычную, наверх накидывает стихарь.

Псаломщик (Чтец)

Этот человек не возводится в ранг священнослужителей. Он должен читать молитвы и слова из писания, растолковывать их простым людям и объяснять детям основные правила жизни христианина. За особое усердие священнослужитель может посвятить псаломщика в иподиакона. Из церковной одежды ему разрешено носить подрясник и скуфью (бархатную шапочку).

Иподиакон

Этот человек также не имеет священного сана. Но может надевать стихарь и орарь. Если архиерей благословит его, то иподиакону можно касаться престола и заходить через Царские врата в алтарь. Чаще всего иподиакон помогает батюшке совершать службу. Он обмывает ему руки во время богослужений, подает необходимые предметы (трикирий, рипиды).

Попытки Литовского митрополита Романа получить себе русские епархии

Филофей встретился с новогрудским епископом Романом, который имел прочную связь с Ольгердом. Гость Патриарха хотел стать митрополитом Литвы. До этого его поставил Феодосий, но Киев не принял Романа. Позже он получил желаемое от нового главы Константинопольской Патриархии Каллиста.

Кафедра Литовского митрополита была учреждена в городе Новогрудок. В нее также вошли Галицко-Волынская, Туровская и Полоцкая епархии. Киев и остальные княжества подчинялись святителю Алексию, который получил титул «митрополит всея Руси». Но Роману хотелось иметь больше епархий, поэтому они стали соперничать за переход тверского епископа Феодора в лоно их митрополий.

Алексий Московский активно участвует в объединении русских земель

Активно участвовал митрополит во внешнеполитической деятельности Московского княжества, заключавшейся в попытках объединения русских земель для борьбы с ордынским игом. Так, он был одним из инициаторов союза Москвы с Великим Новгородом. При нем впервые стали скрепляться митрополичьей печатью договоры и соглашения между князьями. Ставил свою печать он и на других важнейших документах — в частности, определявших внутреннюю жизнь княжества.

В качестве митрополичьей резиденции святитель выбрал подмосковное Черкизово с деревянным Ильинским храмом — ближайшим к нему селом было Измайлово. Впрочем, существовало ли последнее в то время, доподлинно не известно.

Политическая анафема

Потом по политически мотивам Алексий наложил анафему и на Михаила Александровича, и на другого союзника Ольгерда, стоявшего за этим вторжением — князя Смоленского Святослава Ивановича. Анафема свое действие возымела, тем более, что её в 1370 официально подтвердил и константинопольский патриарх.

После примирения сторон анафема Алексием была официально снята. Но самое главное в этой истории заключается в том, что данная церковная мера была использована Алексием именно как механизм политического давления на противников Москвы и Дмитрия Донского.

В дальнейшем Алексий применял метод анафематствования ещё несколько раз. Но как политик светский он выполнил поставленную перед ним цель: вырастил князя Дмитрия Донского, и дал ему достаточно власти, чтобы тот продолжил дело государственного строительства, и, более того, начал процесс освобождения Руси от татаро-монгольского ига.

« «Крестьянская» и «дворянская» казни: чем они отличались на Руси

Память о Дмитрии Донском

Имя великого князя Дмитрия считается символом славы русского оружия и воинской доблести. Среди российских наград имеется орден «За служение Отечеству», как знак памяти Дмитрию Донскому. Именем великого князя назван броненосец и две ракетных подводных лодки, входящих в состав вооружённых сил РФ. Во многих городах страны есть улицы названные именем воеводы. Образ князя находится на барельефе памятника «Тысячелетие России». К образу воеводы обращались многие писатели, художники и кинематографисты.

Литература:

• Кагалов В.В. «Конец ордынского ига»
• Кирпичников А.Н. «Куликовская битва»
• Борисов Н.С. «Дмитрий Донской»

Происхождение членов семьи Игнатьевых

Линия происходит из ветви рода Плехчеевых, основателем которой был боярин Федор Акинфович Биаконт, уроженец Чернигова . Его правнук Игнатий Константинович Плещеев дал своим потомкам имя Игнатий (Игнатьев).

Федор Акинфович Биаконт

Надгробие Федора Акинфовича Биаконта (предка членов рода Игнатьевых) в Донском монастыре .

Предок членов семей Pechcheyev и Игнатьев, боярин Федор Biakont происходил из семьи простых солдат, он служил князьям из Москвы в году . У него было пятеро сыновей:

Алферов Федорович Биаконт (между и — ), старший сын Федора Биаконта вступил в орден и принял имя Алексий, митрополит Феогност († ) назначил его викарием, в 1354 году он был провозглашен митрополитом Киевским и всея Руси . В 1365 году он основал Чудов монастырь (от русского слова «чудо / чудо /», «чудо»). В 1366 году он начал строительство Кремлевской стены . Около г. он был канонизирован .

Александр Федорович Плещеев, урожденный Биаконт, (этого звали Плеччеев) / Plechtcheï / широкоплечий / на русском языке: плечистый), младший сын Федора Биаконта, он был костромским наместником ( 1375 г. ) и основал семью Плеччеевых. Он был отцом Данила Александровича Плещеева, предка семьи Басмановых .

Сыновья Феофана Матвей и Константин Федорович (сын Федора Биаконта) были предками семей Феофановых, Бестуевых и Игнатьевых .

Феофан Федорович сохранил фамилию Плехчеев, у этого было два сына: старший Данил, второй Степан Феофанович. У последнего в свою очередь было два сына: Константин и Иван Даниловичи. Старший сын Константина Даниловича был отцом Игнатия Константиновича, основателя династии рода Игнатьевых, а его младший брат Иван Константинович стал родоначальником рода Жеребцовых .

Родоначальник рода Игнатьевых Игнатий Константинович сохранил фамилию Плехчеев . Это было только начало XVI — го  века, что члены этой семьи взяли имя Игнатьева.

Молодые годы Дмитрия

Для получения разрешения на княжение, десятилетний Дмитрий с посольством и дарами отправляется в Сарай. Такое решение принял митрополит Алексий.

Поездка была трудной и опасной, но важной. Путешествие оказалось безрезультатным, так как хан не допустил до власти малолетнего мальчика и ярлык достался Дмитрию Константиновичу

Москва потеряла контроль над обширными территориями и многие посчитали, что главенство Москвы уже не восстановится.

Изменить ход событий помог случай. Тогда между ханами шла битва за первенство. Этим воспользовался митрополит Алексей. Он узнал, что очередной хан очень нуждается в деньгах и в 1361 году снова посылает юношу в Сарай. Подношения и дары сыграли свою роль, и через год двенадцатилетний князь получает долгожданное разрешение.

Московская знать этому очень обрадовалась. Бояре выставили большую дружину, которую возглавили три брата. Дмитрий и Иван были родными братьями, а Владимир их двоюродный брат. Дружина отправилось завоёвывать суздальские земли. После продолжительных переговоров Дмитрий Иванович получил титул великого князя. В 1363 году и ростовское княжество перешло в подчинение к Дмитрию. Чтобы скрепить союз двух городов, Дмитрий сватает дочь суздальского воеводы. Её отец, Дмитрий Константинович отказывается от владимирского престола в пользу московского воеводы.

Таким образом, великий князь московский Дмитрий Иванович утвердил своё главенство на следующих землях:

• Москва
• Суздаль
• Владимир
• Нижний Новгород

Княжеская свадьба состоялась зимой 1366 года в Коломне, так как в результате частых пожаров, деревянный московский кремль и церкви полностью выгорели. Кроме укрепления своего авторитета на новых территориях, Дмитрий затеял невиданное по размаху предприятие. Он решил строить в Москве каменную крепость. Зимой 1367 вместе со своим братом и боярами московский воевода начал строительство кремля. Каменные глыбы возили по льду реки Москвы из каменоломен, а после весеннего вскрытия русла, спускали на плотах.

Путь и цепь в графе

Путем или цепью в графе называют конечную последовательность вершин, в которой каждая вершина (кроме последней) соединена со следующей в последовательности вершин ребром.

Циклом называют путь, в котором первая и последняя вершины совпадают.

Путь или цикл называют простым, если ребра в нем не повторяются.

Если в графе любые две вершины соединены путем, то такой граф называется связным.

Можно рассмотреть такое подмножество вершин графа, что каждые две вершины этого подмножества соединены путем, а никакая другая вершина не соединена ни с какой вершиной этого подмножества.

Каждое такое подмножество, вместе со всеми ребрами исходного графа, соединяющими вершины этого подмножества, называется компонентой связности.

Один и тот же граф можно нарисовать разными способами. Вот, например, два изображения одного и того же графа, которые различаются кривизной:

Два графа называются изоморфными, если у них поровну вершин. При этом вершины каждого графа можно занумеровать числами так, чтобы вершины первого графа были соединены ребром тогда и только тогда, когда соединены ребром соответствующие занумерованные теми же числами вершины второго графа.

Граф H, множество вершин V’ которого является подмножеством вершин V данного графа G и множество рёбер которого является подмножеством рёбер графа G соединяющими вершины из V’ называется подграфом графа G.

Бесплатные занятия по английскому с носителем
Занимайтесь по 15 минут в день. Осваивайте английскую грамматику и лексику. Сделайте язык частью жизни.
Записаться на интенсив